はじめに

中学2年生向けの数学の問題を掲載しています。問題演習を繰り返して計算になれるようにしてください。

前回の問題：演習問題（図形を使用した問題）

問題

前回の問題と同じように三角形で点Pが移動するケースの問題です。これもよく見かける問題なので確実に点数を採りましょう。

解答

最初は、しっかりとⅩの変域を理解しておきましょう。点ＰはＢまで移動すると点Ｃに向かって移動をします。そのため（1）の辺ＡＢの時の変域と（２）の時の変域の２つを考えるようにしましょう。今回は問題にしていますが入試問題では、わざわざ変域を求めずに設問がつくられる場合もあるので今のうちにしっかりと学習しておきましょう。

（１）は辺ABを移動しているだけなので０≦Ⅹ≦６が変域になります。また、（２）は６≦Ⅹ≦１６が変域になます。前回の問題を学習したために深く考えすぎないようにしましょう。四角形と三角形では動きは違いますが、しっかりとイメージしておきましょう。

お名前.com

解答２

点Pがどの位置にいるかを考えることがあ大事です。ただ、先ほど変域をだしたので、3秒後であれば辺AB線上、10秒後であれば辺BC線上であることがわかります。

（3）底辺のBCは10㎝（＊要はAPを底辺、CPを高さと考えているが理解しやすい様にBC＝10㎝としている）で変化はありません。ただ、高さはX秒後にX㎝変わります。つまり、3秒後なので3㎝であり、10×3×½＝15㎝²が正解になります、

（4）はわかりやすいですが点APの高さは6㎝で変わりません。変わるのはBCを移動している点Pの底辺のみです。点Pを求めるには（16－X）で点Pの位置を確認できます。もしわからなければ、前回の内容を復習してください。

演習問題（図形を使用した問題）

すると、6×6×½で18㎝²という答えになります。

点Pの移動問題はイメージ力が必要ですが、問題に慣れることがもっとも早い対策になります。類似問題を難題も解くことで確実に身につけてください。