問題演習

はじめに

中学3年生向けの数学の問題を掲載しています。問題演習を繰り返して計算になれるようにしてください。

問題

掃除の基本的な問題です。影の長さから建物の面積を図る問題になります。

解答

相似は同じ比率の形をしたものです。上手の様に三角形ができますが、高さも底辺も長さ自体は違いますが比率は同じです。中学2年生で学習する合同の場合は同じでしたが、今回は比が同じだけです。

では、補助線をいれればわかりやすいですが、長さの単位を揃えるのだけは忘れないでください。時計の影が150cmであれば建物の影は600cmになります。そのため、比率は150：600になり、数値を整理すると1：4になります。

と言うことは、時計と建物の比率は1：4のため、時計の高さの4倍が建物の高さになります。式で書けば、1：4＝6：Xになります。ちなみに、比率はでたのでmで計算しています。注意する必要があるのはcmとmを混在させないことです。

解き方がわかれば難しい問題ではないのでしっかりと点数を採れるようにしましょう。